题目内容
方程上有解,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
C
因为方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,可以转化为a=sin2x-2sinx,x∈R
故令t=sinx∈[-1,1],则方程转化为
a=t2-2t,t∈[-1,1],
此二次函数的对称轴为t=1,故 a=t2-2t在[-1,1]上是减函数,
∴-1≤t≤3,即a的取值范围是[-1,3],故选C
故令t=sinx∈[-1,1],则方程转化为
a=t2-2t,t∈[-1,1],
此二次函数的对称轴为t=1,故 a=t2-2t在[-1,1]上是减函数,
∴-1≤t≤3,即a的取值范围是[-1,3],故选C
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