题目内容
设数列
（1）求
（2）求
的表达式。
（1）求
（2）求
的表达式。
|
（1）
（2）
.
（2）.第一问，利用递推关系
令值可知
当
时
同理，可解得
第二问中，由于由题设
那么当
代入上式，得
，则有S1，S2，归纳猜想
，再用数学归纳法证明。
解：（1）当时，由已知得
同理，可解得 4分
（2）解：由题设
当
代入上式，得 （*） 6分
由（1）可得
由（*）式可得
由此猜想： 8分
证明：①当时，结论成立。
②假设当
时结论成立，
即
那么，由（*）得
所以当
时结论也成立，
根据①和②可知，
对所有正整数n都成立。
因 12分
令值可知当
时同理，可解得第二问中，由于由题设
那么当
代入上式，得，则有S1，S2，归纳猜想，再用数学归纳法证明。解：（1）当
时，由已知得同理，可解得 4分（2）解：由题设
当
代入上式，得
（*） 6分由（1）可得
由（*）式可得
由此猜想：
8分证明：①当
时，结论成立。②假设当
时结论成立，即
那么，由（*）得
所以当
时结论也成立，根据①和②可知，
对所有正整数n都成立。因
12分
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是等和数列，
=3，公和是5，则此数列的前805项的和为 .
的一个通项公式为
=_______
的前
项和为
，且
，
，可归纳猜想出
，则此数列的通项公式
＿＿＿＿＿；
中，
，
，则
.
="__________." 
的前
项和为
，且
，则
