题目内容
3．已知a＞b＞0，则$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$与$\sqrt{a-b}$的大小关系是（ ）| A． | $\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＞$\sqrt{a-b}$ | B． | $\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$ | C． | $\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$=$\sqrt{a-b}$ | D． | 无法确定 |
分析 平方作差可得：（ ）2-（ ）2，化简可判其小于0，进而可得结论
解答 解：（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2-（$\sqrt{a-b}$）2=a+b-2$\sqrt{ab}$-a+b=2（b-$\sqrt{ab}$）=2$\sqrt{b}$（$\sqrt{b}$-$\sqrt{a}$），
∵a＞b＞0，
∴$\sqrt{b}$-$\sqrt{a}$＜0，
∴（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2-（$\sqrt{a-b}$）2＜0，
∴$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$，
故选：B．
点评 本题考查不等关系与不等式，平方作差是解决问题的关键，属基础题
练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（ ）
| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
14．对于原命题“正弦函数不是分段函数”，陈述正确的是（ ）
| A． | 否命题是“正弦函数是分段函数 | |
| B． | 逆否命题是“分段函数不是正弦函数” | |
| C． | 逆否命题是“分段函数是正弦函数” | |
| D． | 以上都不正确 |
8．函数y=sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |