Question

8．函数y=sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）的最小正周期是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 由诱导公式及二倍角公式可求函数解析式为：y=$\frac{1}{2}$sin2x，由三角函数的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵y=sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）
=sinxcosx
=$\frac{1}{2}$sin2x
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式及二倍角公式，三角函数的周期性及其求法的应用，属于基本知识的考查．