题目内容
已知数列{an}满足a1=4,an=4-
(n≥2),令bn=
.
(1)求证数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.


(1)求证数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
(1)同解析,(2)数列{an}的通项公式an=2+

.(1)证明:an+1-2=2-
∴
(n≥1)
故
(n≥1),即bn+1-bn=
(n≥1)
∴数列{bn}是等差数列.
(2)解析:∵{
}是等差数列
∴
, ∴an=2+
∴数列{an}的通项公式an=2+

∴

故


∴数列{bn}是等差数列.
(2)解析:∵{

∴


∴数列{an}的通项公式an=2+


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