Question

（2013•营口二模）一个几何体的三视图如图，则它的表面积为

19375+1250

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Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是由一个长方体切掉一部分构成的，原来的长方体的长宽高分别为100，50，50．据此即可计算出答案．

解答：解：由三视图可知：该几何体是由一个长方体切掉一部分构成的，原来的长方体的长宽高分别为100，50，50；
∴该几何体的上底面一部分的面积为（25+50+50

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）×50；
左右侧面的面积为（50+25）×50；
前后侧面的面积为2×[25×100+

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（25+50）×25]；
下底面一部分的面积为100×50．
∴该几何体的表面积S=（25+50+50

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）×50+（50+25）×50+2×[25×100+

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（25+50）×25]+100×50=19375+1250

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故答案为：19375+1250

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点评：本题考查由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．