题目内容
棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN,给出以下结论:
①AA1⊥MN
②异面直线AB1,BC1所成的角为60°
③四面体B1 D1CA的体积为
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正确的结论的个数为( )
①AA1⊥MN
②异面直线AB1,BC1所成的角为60°
③四面体B1 D1CA的体积为
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正确的结论的个数为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
试题分析：连结C1D、DB、D1B1、AD,易证平面C1DB//平面D1B1A，且垂直平分A1C,则在平行四边形AB1C1D中，作ME//AD交C1D于E,连结NE，可得平面DNE//平面ABCD，可得AA1⊥MN，①对，AB1//C1D，三角形C1DB为等边三角形，则异面直线AB1,BC1所成的角为60°②正确，
,③对，A1C⊥AB1,A1C⊥BC1④正确，故选D.
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
相关题目
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
面
；
面
.
是边长为2的正三角形，若
平面
,平面
平面
,且
//平面
；
平面
。
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，异面直线
与
所成
.
；
是
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
∥平面
，记
，下列说法错误的是（ ）
不可能平行
是异面直线
、
为异面直线，点A、B在直线
且
.给出下列命题：
且
； 
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，且
，
. 
∥平面
；