题目内容
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,.
(1)求证:面面;
(2)求证:面.
(1)求证:面面;
(2)求证:面.
(1)证明见解析;(2)见解析.
试题分析:(1)要证明面面垂直,需先证线面垂直.
利用四边形为正方形,证得,即 ,
再根据,面
得证.
(2)注意利用“平行关系的传递性”.
通过取的中点,连结,,
应用三角形中位线定理得出四边形为平行四边形,即
从而得到面;
类似地面,由面面
面,得出面.
试题解析:证明:(1)四边形为正方形, ,
2分
4分
,面
又面,面面 6分
(2)取的中点,连结,,
,,
四边形为平行四边形
面,面
面 8分
,,
四边形为平行四边形,且
又是正方形,,且
为平行四边形,,面,面
面 10分
,面面
面,面 12分
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