题目内容
【题目】甲、乙两个班级，一次数学考试的分数排序如下：
甲班 51 54 59 60 64 68 68 68 70 71
72 72 74 76 77 78 79 79 80 80
82 85 85 86 86 87 87 87 88 89
90 90 91 96 97 98 98 98 100 100
乙班 61 63 63 66 70 71 71 73 75 75
76 79 79 80 80 80 81 81 82 82
83 83 83 84 84 84 85 85 85 85
85 85 86 87 87 88 90 91 94 98
请你就这次考试成绩，对两个班级的数学学习情况进行评价
【答案】甲班优秀生较多
【解析】
计算均分，均分相等，中位数相当，但90分以上人数甲班占比远远多于乙班，甲班优秀生多．
甲班平均分为
80.5,
乙班平均分为
80.5,
平均水平相当，
甲班的中位数为
=81.乙班中位数为
82.5,大致相当，但甲班90及以上10人，占25%，乙班90及以上4人，占10%，因而甲班优秀生较多.
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【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？
（2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，
求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试。已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示。假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响。
年龄分组 | A项培训成绩 优秀人数 | B项培训成绩 优秀人数 |
[20，30） | 27 | 16 |
[30，40） | 28 | 18 |
[40，50) | 16 | 9 |
[50，60] | 6 | 4 |
（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求四个年龄段应分别抽取的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计全厂工人的平均年龄；
（3）随机从年龄段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：吨）和年利润
（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费
和年销售量
（
）的数据作了初步统计，得到如下数据：
年份 |
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年宣传费 |
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年销售量 |
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经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
（
）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：
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（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为
若想在
年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
