[2013·江西高考]抛物线x2＝2py的焦点为F.其准线与双曲线-＝1相交于A.B两点.若△ABF为等边三角形.则p＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

[2013·江西高考]抛物线x²＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线

－

＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

6

抛物线的准线方程为y＝－

，设A，B的横坐标分别为x_A，x_B，则|x_A|²＝|x_B|²＝3＋

，所以|AB|＝|2x_A|.又焦点到准线的距离为p，由等边三角形的特点得p＝

|AB|，即p²＝

×4×(3＋

)，所以p＝6.

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以抛物线y²＝8x上的任意一点为圆心作圆与直线x＋2＝0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是(　　)

到该抛物线焦点的距离为

的横坐标为　　　.

设点P是曲线y＝x²上的一个动点，曲线y＝x²在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x²的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．

（5分）（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）

抛物线的焦点

轴正半轴上，过

为坐标原点)的面积为

,求抛物线的标准方程．

已知抛物线y²＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为．

已知抛物线

的准线与圆