Question

【题目】袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则

①恰有1个白球和全是白球；

②至少有1个白球和全是黑球；

③至少有1个白球和至少有2个白球；

④至少有1个白球和至少有1个黑球．

在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）

A.②B.①C.③D.④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据互斥事件和对立事件的定义进行判断即可.

记表示白球，表示黑球，从袋中任取3个球，共包括4个基本事件

分别为

对①，事件“恰有1个白球”包含的基本事件为：，事件“全是白球”包含是基本事件为：，由互斥事件和对立事件的定义可知，事件“恰有1个白球”和“全是白球”互为对立事件，但不是对立事件；

对②，事件“至少有1个白球”包含的基本事件为：，事件“全是黑球”包含的基本事件为：，由互斥事件和对立事件的定义可知，事件“至少有1个白球”和“全是黑球”互为对立事件，也是对立事件；

对③，事件“至少有1个白球”包含的基本事件为：，事件“至少有2个白球”包含的基本事件为：，由互斥事件和对立事件的定义可知，事件“至少有1个白球”和“至少有2个白球”，既不是互斥事件也不是对立事件；

对④，事件“至少有1个白球”包含的基本事件为：，事件“至少有1个黑球”包含的基本事件为：，由互斥事件和对立事件的定义可知，事件“至少有1个白球”和“至少有1个黑球”，既不是互斥事件也不是对立事件；

故选：B