题目内容
设函数,若
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并说出函数的单调区间;
(3)若,求相应的值.
(1) ;(2)增区间为,减区间为、;
(3)或x=-2。
解析试题分析:解本小题关键是根据建立b,c的方程,从而解出b,c的值,确定f(x)的解析式,对于分段函数要注意分段求其单调区间.分段画出其图像.
(1),解得
------------------------------4
(2)图象略,--------------------------------------------------6
由图象可知单调区间为:
,,,其中增区间为,
减区间为、--------------------------------------8
(3)或x=-2----------------------------------------------------------------------12考点:本小题考查了函数的图像及单调性以及解方程等知识.
点评:分段函数在求解单调区间及最值时,要注意分段求解.
练习册系列答案
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(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,
年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销售量将是原销售量的倍,且是的二次函数,它们的关系如下表:
··· | 1 | 2 | ··· | 5 | ··· | |
··· | 1.5 | 1.8 | ··· | 1.5 | ··· |
(2)求与的函数关系式;
(3)如果利润=销售总额成本费广告费,试写出年利润S(万元)与广告费(万元)的函数关系式;并求出当广告费为多少万元时,年利润S最大.