题目内容
（本题满分13分）
（1）求值: 
；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知
. 求a、b，并用
表示
.
(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）
。
解析试题分析：（1）掌握根式与分数指数幂互化公式是解决此小题的关键.
.
(2)根据对数的运算性质：
这是化简本题的基础.
(3)因为
,然后再根据换底公式把
,再根据对数的运算性质化简代入a,b值即可求解.
(1)原式=
=－3； ……………………4分
（2）原式=
=
=3…………8分
（3）
…………10分
…………13分
考点：指数与对数的互化，对数的运算性质.
点评：掌握指数与对数的互化，对数的运算性质,同时还要掌握换底公式是解决本小题的关系.换底公式：
.
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, 
，且
的取值范围
时，
恒成立，且
的取值范围
； 
在区间
上的最大值为
，最小值为
。
；
；
，且
，求
的值。
，
，
， 
.
的最大值及
的取值范围；
的最值. （本题满分12分）
，若
的解析式； 
，求相应
的值.
，深为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？