题目内容
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A. 设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式。
解析
设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；（3）若，求相应的值.
（本题12分）建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？
已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．(1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．
某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是 ，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
（本小题满分13分）已知函数,设函数，（1）若，且函数的值域为，求的表达式.（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.
某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（II）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；（III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．
(本小题满分12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．
表示P点的行程，
表示PA的长，求关于的函数解析式
。
表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式。
，若
的解析式； 
，求相应
的值.
，深为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？
－
(a＞0，x＞0)．
，2]上的值域是[
（元）与时间
（天）的函数关系是：
，该商品的日销量
（件）与时间
，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
,设函数
，
，且函数
的值域为
，求
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
；②
；③
．（以上三式中、
均为常数，且
）
，
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；
时，函数
的值域为
，且当
时，恒有
，求实数k的取值范围．