题目内容
在如图组合体中,
是一个长方体,是一个
四棱锥;,点平面,且
(1)证明:平面
(2)求与平面所成的角的正切值
是一个长方体,是一个
四棱锥;,点平面,且
(1)证明:平面
(2)求与平面所成的角的正切值
证明:⑴因为,,所以,因为为长方体,因为,又,所以,故;
⑵取的中点,连接,则,因为,故面,因为,面,所以,所以即为所求的角,在中,,在中,,所以与平面所成的角的正切值是.
⑵取的中点,连接,则,因为,故面,因为,面,所以,所以即为所求的角,在中,,在中,,所以与平面所成的角的正切值是.
⑴证明线面垂直,常常转化为证明线线垂直;⑵求线面角的关键是找到斜线在平面内的射影,斜线和射影的夹角就是线面角.
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