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四面体
的六条棱长分别为
,且知
,则
.
、
;
、
;
、
;
、
.
试题答案
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.
:四面体中,除
外,其余的棱皆与
相邻接,若长
的棱与
相邻,不妨设
,据构成三角形条件,可知
,
,
,于是
中,两边之和小于第三边,矛盾。
因此只有
.另一方面,使
的四面体
可作出,例如取
.故选
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已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于O的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的取值范围是_________.
(12分)正方形ABCD边长为4,点E是边CD上的一点,
将
AED沿AE折起到
的位
置时,有平面
平面ABCE,
并且
(如图)
(I)判断并证明E点的具体位置;(II)
求点D
/
到平面ABCE的距离.
长方形桌球台的长和宽之比为7:5,某人从一个桌角处沿45
o
角将球打到对边,然后经过n次碰撞,最后落到对角,则n=( )
A.8
B.9
C.10
D.12
(本题满分12分)已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长与
底面三角形的各边长都等于a,点D为BC的中点.
求证:(1)平面AC
1
D⊥平面BCC
1
B
1
;
(2)A
1
B∥平面AC
1
D.(3)求二面角C
1
-DA-C的大小.
圆
是以
为半径的球
的小圆,若圆
的面积
和球
的表面积
的比为
,则圆心
到球心
的距离与球半径的比
_____。
(本小题满分12分)
如图,在三棱柱
中,所有的棱长都为2,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)当三棱柱
的体积最大时,求平面
与平面
所成的锐角的余弦值.
在如图组合体中,
是一个长方体,
是一个
四棱锥;
,点
平面
,且
(1)证明:
平面
(2)求
与平面
所成的角的正切值
纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“△”的面的方位是
A.南
B.北
C.西
D.下
关 闭
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