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【题目】(2017·太原一模)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n＝(　　)

A. 80 B. 30 C. 26 D. 16

【答案】B

【解析】各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，由等比数列的性质可知，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n仍为等比数列，故2，S2n－2,14－S2n成等比数列，则有(S2n－2)2＝2(14－S2n)，∴S2n＝6或S2n＝－4，由于{an}的各项均为正数，故S2n＝6，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n，即2,4,8,16为等比数列，∴S4n－S3n＝16，∴S4n＝30，故选B

练习册系列答案
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【题目】命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是(　　)

A. 若x<a2＋b2，则x<2ab B. 若x≥a2＋b2，则x<2ab

C. 若x<2ab，则x<a2＋b2 D. 若x≥2ab，则x≥a2＋b2

【题目】α，β是两平面，AB，CD是两条线段，已知α∩β＝EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一个条件，就能得出BD⊥EF，现有下列条件：

①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF.其中能成为增加条件的序号是________.

【题目】若不等式x2＋2x＋2>|a－2|对于一切实数x均成立，则实数a的取值范围是________．

【题目】某工程由下列工序组成，则工程总时数为天．

工序

a

b

c

d

e

f

紧前工序

﹣

﹣

a、b

c

c

d、e

工时数（天）

2

3

2

5

4

1

【题目】用二分法研究函数f（x）=x3+2x﹣1的零点的第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈（0.0.5），第二次计算__________，以上横线应填的内容为（ ）
A.（0，0.5），f（0.25）
B.（0，1），f（0.25）
C.（0.5，1），f（0.75）
D.（0，0.5），f（0.125）

【题目】用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A. 方程x3＋ax＋b=0没有实根

B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一个实根

C. 方程x3＋ax＋b=0至多有两个实根

D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有两个实根

【题目】设x0是方程8﹣x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．

【题目】甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部电影，他们之间有如下对话:甲说:乙去我才去；乙说:丙去我才去；丙说:甲不去我就不去；丁说:乙不去我就不去.最终这四人中有人去看了这部电影，有人没去看这部电影，没有去看这部电影的人一定是__________．

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