题目内容

【题目】为创建全国文明城市，我市积极打造“绿城”的创建目标，使城市环境绿韵萦绕，使市民生活绿意盎然.有效增加城区绿化面积，提高城区绿化覆盖率，提升城市形象品位.林业部门推广种植甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度（单位：厘米），数据如下面的茎叶图：

（1）根据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；

（2）根据茎叶图，计算甲、乙两种树苗的高度的方差，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.

【答案】（1）甲种树苗的平均高度为（厘米）；乙种树苗的平均高度为（厘米）（2）甲种树苗的方差为，乙种树苗的方差为，甲种树苗长的比较整齐，乙种树苗长的参差不齐

【解析】

（1）利用平均数公式计算即可得到答案；

（2）根据数据的方差公式计算出方差，再比较方差的大小可得答案.

（1）甲种树苗的平均高度为（厘米）.

乙种树苗的平均高度为（厘米）.

（2）甲种树苗的方差为：，

乙种树苗的方差为：，

故甲种树苗长的比较整齐，乙种树苗长的参差不齐.

练习册系列答案
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【题目】已知椭圆的一个焦点坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

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【题目】在中，D，E，F分别是边，，中点，下列说法正确的是（ ）

A.

B.

C.若，则是在的投影向量

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【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

如图，在阳马中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接

（Ⅰ）证明：．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写

出结论）；若不是，说明理由；

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（2）若，求证：.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（， 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在曲线上取两点， 与原点构成，且满足，求面积的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的直角坐标方程为，

，消去参数可知曲线是圆心为，半径为的圆，由直线与曲线相切，可得： ；则曲线C的方程为， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得

可得曲线C的极坐标方程.

(2)由（1）不妨设M（），，（），

，

，

由此可求面积的最大值.

试题解析：（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，

曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得： ；可知曲线C的方程为，

所以曲线C的极坐标方程为，

即.

(2)由（1）不妨设M（），，（），

，

，

当 时， ，

所以△MON面积的最大值为.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知函数的定义域为；

（1）求实数的取值范围；

（2）设实数为的最大值，若实数， ， 满足，求的最小值.

【题目】若直线与轴，轴的交点分别为，圆以线段为直径.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线过点，与圆交于点，且，求直线的方程.

【题目】已知直线：，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】（1）求经过直线3x+4y-2=0与直线x-y+4=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0的直线方程；

（2）求过点P（-1，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

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