题目内容
【题目】在中,D,E,F分别是边
,
,
中点,下列说法正确的是( )
A.
B.
C.若,则
是
在
的投影向量
D.若点P是线段上的动点,且满足
,则
的最大值为
【答案】BCD
【解析】
对选项A,B,利用平面向量的加减法即可判断A错误,B正确.对选项C,首先根据已知得到为
的平分线,即
,再利用平面向量的投影概念即可判断C正确.对选项D,首先根据
三点共线,设
,
,再根据已知得到
,从而得到
,即可判断选项D正确.
如图所示:
对选项A,,故A错误.
对选项B,
,故B正确.
对选项C,,
,
分别表示平行于
,
,
的单位向量,
由平面向量加法可知:为
的平分线表示的向量.
因为,所以
为
的平分线,
又因为为
的中线,所以
,如图所示:
在
的投影为
,
所以是
在
的投影向量,故选项C正确.
对选项D,如图所示:
因为在
上,即
三点共线,
设,
.
又因为,所以
.
因为,则
,
.
令,
当时,
取得最大值为
.故选项D正确.
故选:BCD
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目