题目内容
（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明： 
.
（1）通径
，证明：
时
、
，
、
，是定值；AB与x轴不垂直时，设AB：
由
所以，
是定值（2）
解析试题分析：焦点
，准线
（1）时、，通径
，、，是定值.
AB与x轴不垂直时，设AB：由得
，所以，是定值.
（2）
、
，
所以
方法二：由抛物线知：
考点：抛物线性质及直线与抛物线相交
点评：直线与圆锥曲线相交时，联立方程利用韦达定理是常用的方法
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与直线
相交于
两点，且
的值。
上是否存在点
，使得
的重心恰为抛物线
，若存在，求点
（
）的一个顶点为
，离心率为
,直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.(1) 求椭圆
的面积为
时，求
的值.
，离心率
。
，求直线l倾斜角的取值范围。
的右支交于不同的两点A,B
的一个焦点为
，点
在椭圆
上，点
满足
（其中
为坐标原点）, 过点
作一斜率为
的直线交椭圆于
、
两点(其中
轴上方，
，求
的面积；
为点
与
的位置关系，并说明理由.
是长轴为
的椭圆上三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
，且
.
使直线
与
轴围成底边在
使
?请给出证明．
）在椭圆上，。
，求△OAB的面积的取值范围。
有相同焦点，且经过点
，