题目内容

【题目】下面是关于复数z= 的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．
其中的真命题为 ．

【答案】p2 ， p4
【解析】解：解：∵复数z= = = =﹣1﹣i．
|Z|= ，∴p1：不正确；
∵Z2=（﹣1）2+i2+2i=2i，∴p2：z2=2i，正确；
∵ =﹣1+i，∴p3：z的共轭复数为1+i，不正确；
∵Z=﹣1﹣i，∴虚部为﹣1．∴p4：z的虚部为﹣1正确．
所以答案是：p2 ， p4
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用和复数的乘法与除法，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；设则；即可以解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ ）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求满足f（x）＜1的x的取值范围；
（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

【题目】数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（x）在（﹣2，2）上是增函数；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求实数a的取值范围．

【题目】给出下列四个命题：
①f（x）=x3﹣3x2是增函数，无极值．
②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上没有最大值
③由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是
④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）
其中正确命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| ≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求R（A∪B）
（2）如果A∩C≠，求a的取值范围．

【题目】已知函数f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．

（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．

①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；

②若函数的值域为R，求实数m的取值范围；

（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，

求证：e－1≤a≤e2－e．

【题目】某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组： ，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；

（2）如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.

【题目】函数y=ax ， x∈[﹣1，2]的最大值与函数f（x）=x2﹣2x+3的最值相等，则a的值为（ ）
A.
B. 或2
C. 或2
D.

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