随着社会的发展.网上购物已成为一种新型的购物方式．在“2014天猫双十一网购狂欢节活动中.某商家在网上新推出A.B.C.D四款商品.进行限时促销活动.规定每位注册会员限购一件.并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表:好评中评差评A款80%15%5%B款88%12%0C款80%10%10%D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．在“2014天猫双十一网购狂欢节”活动中，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：

	好评	中评	差评
A款	80%	15%	5%
B款	88%	12%	0
C款	80%	10%	10%
D款	84%	8%	8%

（Ⅰ）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；
（Ⅱ）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．

分析（Ⅰ）根据题意，由条形图可得，选择A、B、C、D四款商品的人数，将其相加可得总人数，结合分层抽样方法，计算可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，抽取的选择A、B、C、D四款商品的人数，结合题意可得其中填写不满意的人数依次为1、1、0、2，记选择A套商品填写不满意的为a，选择B款餐填写不满意的为b，选择D款商品填写不满意的为c、d，列举从4人中任选2人的情况，可得其情况数目，分析可得其中至少有1人选择是C款商品的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答解：（Ⅰ）由条形图可得，选择A，B，C，D四款商品的会员共有2000人，
其中A款商品会员为400人，由分层抽样可得A款商品的评价抽取了100×$\frac{400}{2000}$=20份．
设“甲的评价被选中”为事件M，则P（M）=$\frac{20}{400}$=$\frac{1}{20}$=0.05，
答：若甲选择A款商品吗，甲的评价被选中的概率是0.05．
（Ⅱ）由图标可知，选A，B，C，D四款商品的会员分别有400，500，600，500人，
用分层抽样的方法，选取评价的人数分别为20，25，30，25人，其中差评的人数分别为1，0，3，2人，共6人，
记对A款商品评价为差评的会员是a，对C款商品评价为差评的会员是b，c，d；对D款商品评价为差评的会员是e，f．
从评价为差评的会员中选出2人，共有15个基本事件：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），
（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，e），
（c，d），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），
设“至少有一人选择是C商品”为事件N，事件N包含12个基本事件：
（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（b，e），
（b，f），（c，e），（c，d），（c，f），（d，e），（d，f），
由古典概型公式知P（N）=$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$，
这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率为：$\frac{4}{5}$

点评本题考查条形图的运用、分层抽样方法以及古典概型的计算，关键是根据条形图，得到相关的数据信息．