Question

【题目】已知函数．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；

（2）根据函数的图象回答下列问题：①求函数的单调区间；

②求函数的值域；③求关于的方程在区间上解的个数．（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①函数的单调递增区间为；函数的单调递减区间为；②函数的值域为；③方程在区间上解的个数为1个.

【解析】

（1）可先去绝对值变成分段函数后再画图，也可直接用画图的三步“列表，描点，连线”直接画图；（2）①图象向上去的部分对应的是增区间，向下来的部分对应的是减区间；②观察图象找出最低点和最高点即为函数的最小和最大值；③数形结合画图观察交点个数即可.

（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书第28页例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分） ,

（2）①函数的单调递增区间为；

函数的单调递减区间为；

②函数的值域为；

③方程在区间上解的个数为1个 .