题目内容
已知某种零件的尺寸X(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝
.
(1)求正态分布密度函数的解析式；
(2)估计尺寸在72mm～88mm之间的零件大约占总数的百分之几．
(1) 
(2) 68.26%
解析解：(1)由于正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，
所以正态曲线关于直线x＝80对称，且在x＝80处取得最大值．
因此得μ＝80，
＝，所以σ＝8.
故正态分布密度函数的解析式是
(2)由μ＝80，σ＝8，得
μ－σ＝80－8＝72，μ＋σ＝80＋8＝88，
所以零件尺寸X在区间(72,88)内的概率是0.6826.因此尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的68.26%.
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外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
，假设各局比赛结果相互独立．
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
的分布列和数学期望．
，求概率P
.
的概率.
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸．呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 男 | | 5 | |
| 女 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
．（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列，数学期望以及方差．下面的临界值表供参考： | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
） 
，(i＝1,2,3,4)．
；