题目内容

甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：

甲
 
乙
9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
  6
 
(1)求；
(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
比较合适？
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．

(1)3(2)甲药厂的产品比较合适(3)

解析试题分析：（1）由两厂送检的5份样品，检测的平均得分相等，可构造关于a的方程，解方程可得a值；
（2）由（1）可得两厂送检的5份样品，检测的平均得分均为90，代入方差计算公式，求出方差后，比较方差小的数据更稳定，采购其产品比较合适
（3）用列举法计算“从甲厂送检的样品中任取两份”的基本事件总数及满足条件“至少有一份得分在（90，100]之间”的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
试题解析：(1)依题意，  2分
解得      3分
(2)由（1）知      4分
  6分，
  8分，
，从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适  9分。
(3)从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共10种           11分，
其中至少有一份得分在（90,100]之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共7种                         12分，
所以在抽取的样品中，至少有一份得分在（90,100]之间的概率  13分．
考点：1.列举法计算基本事件数及事件发生的概率；2.茎叶图

练习册系列答案
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品种甲
 		403
 		397
 		390
 		404
 		388
 		400
 		412
 		406
 
品种乙
 		419
 		403
 		412
 		418
 		408
 		423
 		400
 		413
 
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不合格
合格
优秀
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患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
 
5
 
女
10
 
 
合计
 
 
50
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
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0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式，其中）

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