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偶函数
在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)·f(a)<0,则函数
在区间[-a,a]内零点的个数是
A.1
B.2
C.3
D.0
试题答案
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B
因为偶函数
在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)·f(a)<0,所以f(x)在
各有一个零点.
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已知函数
.
(I)判断
的奇偶性;
(Ⅱ)设函数
在区间
上的最小值为
,求
的表达式;
(Ⅲ)若
,证明:方程
有两个不同的正数解.
、设
是定义在
上的增函数,对任意
,满足
。
(1)、求证:①当
(2)、若
,解不等式
(本题满分10分)设函数
是定义域为R的奇函数.
(1)求
的值;
(2)若
,试判断函数单调性(不需证明)并求不等式
的解集;
(3)若
上的最小值为
,求
的值.
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,若a<b<0,则( )
A.f(a)<f(b)
B.f(a)>f(b)
C.f(a)=f(b)
D.无法确定
(12分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性和单调性;
(2)当
时,有
,求
的取值范围.
设
的定义域为
,对于任意正实数
恒有
,且当
时,
(1)求
的值;
(2)求证:
在
上是增函数;
(3)解关于
的不等式
.
若
与
在区间[1,2]上都是减函数,则
的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,1
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,0) ∪(0,1
若函数
在
上有最小值-5,(
,
为常数),则函数
在
上( )
.有最大值5
.有最小值5
.有最大值3
.有最大值9
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