题目内容
两个加油站A,B位于某城市东akm和bkm处(a<b),一卡车从该城市出发,由于某种原因,它需要往返A,B两加油站,问它行驶在什么情况下到两加油站的路程之和是一样的?
该卡车在两加油站之间时,它到两加油站的路程之和是一样的.
设卡车行驶在距城市xkm处,它到两加油站的路程之和为ykm.
所以y=|x-a|+|x-b|.
因为|x-a|+|x-b|=|x-a|+|b-x|
≥|(x-a)+(b-x)|=|b-a|=b-a.
当且仅当(x-a)(b-x)≥0即a≤x≤b时取等号.
所以该卡车在两加油站之间时,它到两加油站的路程之和是一样的.
所以y=|x-a|+|x-b|.
因为|x-a|+|x-b|=|x-a|+|b-x|
≥|(x-a)+(b-x)|=|b-a|=b-a.
当且仅当(x-a)(b-x)≥0即a≤x≤b时取等号.
所以该卡车在两加油站之间时,它到两加油站的路程之和是一样的.
练习册系列答案
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>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为 ( )
<
<b
＋
＋
的最大值．