题目内容
【题目】已知函数f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
【答案】
（1）解：∵函数f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
∴Asin（ + ）=Asin 
=A 
= ，
∴A= 
（2）解：由（1）可得 f（x）= sin（x+ ），
∴f（θ）+f（﹣θ）= sin（θ+ ）+ sin（﹣θ+ ）=2 sin cosθ= 
cosθ= ，
∴cosθ= 
，再由 θ∈（0， 
），可得sinθ= 
．
∴f（ 
﹣θ）= sin（ ﹣θ+ 
）= sin（π﹣θ）= sinθ= 
【解析】（1）由函数f（x）的解析式以及f（ ）= ，求得A的值．（2）由（1）可得 f（x）= sin（x+ ），根据f（θ）+f（﹣θ）= ，求得cosθ 的值，再由 θ∈（0， ），求得sinθ 的值，从而求得f（ ﹣θ） 的值．
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