题目内容
【题目】已知圆的圆心为
,且直线
与圆
相切,设直线
的方程为
,若点
在直线
上,过点
作圆
的切线
,切点为
.
(1)求圆的标准方程;
(2)若,试求点
的坐标;
(3)若点的坐标为
,过点
作直线与圆
交于
两点,当
时,求直线
的方程.
【答案】(1) (2)
或
.(3)
或
.
【解析】
(1)先求出圆M的半径,再求圆的标准方程得解;(2)设,由题分析得到
,解方程求出m的值即得解;(3)对直线CD的斜率分两种情况讨论,利用圆心
到直线
的距离为
求出k的值得解.
(1)由题得圆的半径为,
所以圆M的标准方程为.
(2)∵点在直线上,可设
,又
,
由题可知,∴
,∴
,
解之得:,
,故所求点
的坐标为
或
.
(3)斜率不存在时,直线的方程为:
,此时直线
与圆
相离,所以舍去;
斜率存在时,设直线的方程为:
,
由题知圆心到直线
的距离为
,即
,解得
或
,
故所求直线的方程为:
或
.
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练习册系列答案
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日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期 |
|
|
|
|
|
温差 | |||||
发芽数(颗) |
由表中根据月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)