题目内容
【题目】已知数列{an}的通项公式为an＝
则数列{an}中的最大项为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
解法一 an＋1－an＝(n＋1)
n＋1－nn＝
·n，
当n<2时，an＋1－an>0，即an＋1>an；
当n＝2时，an＋1－an＝0，即an＋1＝an；
当n>2时，an＋1－an<0，即an＋1<an.
所以a1<a2＝a3，a3>a4>a5>…>an，
所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且a2＝a3＝2×2＝
.故选A.
解法二 
＝
＝
，
令>1，解得n<2；令＝1，解得n＝2；令<1，解得n>2.又an>0，
故a1<a2＝a3，a3>a4>a5>…>an，
所以数列{an}中的最大项为a2或a3，且a2＝a3＝2×2＝.故选A.
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