题目内容

若函数f(x)ln xax22x(a≠0)存在单调递减区间,则实数a的取值范围是______

 

(1,0)(0,+∞)

【解析】对函数f(x)求导,得f′(x)=-(x>0).依题意,得f′(x)<0(0,+∞)上有解,即ax22x1>0(0,+∞)上有解,Δ44a>0且方程ax22x10至少有一个正根,a>1,又a≠0

1<a<0a>0.

 

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