题目内容
【题目】某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
【答案】(1);
(2),
万元
【解析】试题分析:(1)根据图象写出函数 ,分别将点
代入对应函数即可求得
的值,得到函数关系式(2)根据已知条件写出总投资收益的方程
,将其转化为方程
,通过
的取值范围求出
的取值范围,进而可求出
的最大值.
试题解析:
(1)设,
,
所以 ,
,
即,
;
(2)设投资债券类产品万元,则股票类投资为
万元,
依题意得:
,
令
,则
,
所以当,即
万元时,收益最大,
万元.
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练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+)(ω>0,|
|<
)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 2 | -2 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在答题卷上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)若f()=
,求cos(2α+
)的值.