题目内容
【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
【答案】（1）
； 
（2），
万元
【解析】试题分析：（1）根据图象写出函数
，分别将点
代入对应函数即可求得
的值，得到函数关系式（2）根据已知条件写出总投资收益的方程
，将其转化为方程
，通过
的取值范围求出
的取值范围，进而可求出
的最大值.
试题解析：
(1)设
， 
，
所以 
， 
，
即
， 
；
(2)设投资债券类产品
万元，则股票类投资为
万元，
依题意得： 
，
令
，则
，
所以当
，即
万元时，收益最大， 
万元．
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+
）（ω＞0，||＜
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+φ） | 0 | 2 | -2 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卷上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若f（
）=
，求cos（2α+
）的值．
