题目内容
3.有3名战士射击敌机,每人射击一次,1人专射驾驶员,1人专射油箱,1人专射发动机主要部件,命中的概率分别为$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,各人射击是独立的,任意1人射中,敌机就被击落,则击落敌机的概率为( )A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{3}{13}$ | C. | $\frac{5}{9}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析 根据相互独立事件的概率乘法公式,目标被击中的概率等于1减去三人都没有击中目标的概率,运算求得结果.
解答 解:目标被击中的概率等于1减去三人都没有击中目标的概率,
故目标被击中的概率是 1-(1-$\frac{1}{3}$)(1-$\frac{1}{2}$)(1-$\frac{1}{2}$)=$\frac{5}{6}$,
故选:A.
点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,所求的事件与它的对立事件概率间的关系,属于中档题.
练习册系列答案
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8.化简(1+2${\;}^{-\frac{1}{16}}$)(1+2${\;}^{-\frac{1}{8}}$)(1+2${\;}^{-\frac{1}{4}}$)(1+2${\;}^{-\frac{1}{2}}$)得到的结果是( )
A. | $\frac{1}{2}$(1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$)-1 | B. | (1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$)-1 | C. | 1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$ | D. | $\frac{1}{2}$(1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$) |