题目内容
8．化简（1+2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{8}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{2}}$）得到的结果是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1 | B． | （1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1 | C． | 1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$ | D． | $\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$） |
分析 原式乘以$（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）^{-1}（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）$，然后用上平方差公式即可求得结果．
解答 解：原式=$（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）^{-1}$$（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）（1+{2}^{-\frac{1}{16}}）（1+{2}^{-\frac{1}{8}}）（1+{2}^{-\frac{1}{4}}）$$（1+{2}^{-\frac{1}{2}}）$=$\frac{1}{2}（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）^{-1}$．
故选A．
点评 考查分数指数幂的运算，以及平方差公式的运用，注意在凑平方差公式时，乘以一项再除以这一项．
练习册系列答案
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1．已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log2（x-1）|+b与g（x）=x3-3x2+8在[$\frac{5}{4}$，3]上是“相似函数”，则函数f（x）在区间[$\frac{5}{4}$，3]上的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | $\frac{9}{2}$ |
19．
如图所示的是一多面体的三视图（尺寸如图所示，单位：cm），则它的表面积是（ ）
如图所示的是一多面体的三视图（尺寸如图所示，单位：cm），则它的表面积是（ ）| A． | （6+3$\sqrt{3}$）cm2 | B． | （12+3$\sqrt{3}$）cm2 | C． | 15cm2 | D． | 9cm2 |
3．有3名战士射击敌机，每人射击一次，1人专射驾驶员，1人专射油箱，1人专射发动机主要部件，命中的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，各人射击是独立的，任意1人射中，敌机就被击落，则击落敌机的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{3}{13}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |