题目内容
【题目】当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
（1）根据这个统计表提供的数据，为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型；
（2）当自然气温不低于13.7℃时，惠灵顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠灵顿市的最佳旅游时间.
【答案】（1）
；（2）每年的十一月初至第二年的四月末
【解析】
（1）作出散点图，得到曲线后，根据周期变化特点可考虑用余弦型函数模型；结合图象可求得解析式；
（2）令
可求得
的取值，从而可确定最佳旅游时间.
（1）以月份为横轴，气温
为纵轴作出散点图，并以光滑的曲线连接各散点，得到如图所示的曲线
由于各地月平均气温是以
个月为周期变化的，故依散点图所绘制的图象，可以考虑用
来模拟
由最高气温为
，最低气温为
得：
，
又
又
时，y取最大值，则
为惠灵顿市的常年气温函数模型
（2）当时，
或
说明在每年的十一月初至第二年的四月末气温不低于
，是惠灵顿市的最佳旅游时间
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