题目内容
【题目】把直线
向左平移
个单位，再向下平移
个单位后，所得直线正好与圆
相切，则实数
的值为____________.
【答案】3或13.
【解析】
根据图象平移的公式，得到平移后的直线方程为x-2y-3+λ=0．由所得直线与圆相切，可得圆心到所得直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式建立关于λ的方程，解之即可得到实数λ的值．
将直线
左平移一个单位，在向下平移2个单位，
得到的直线方程为（x+1）-2（y+2）+λ=0，即x-2y-3+λ=0．
∵所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，
∴圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心到所得直线的距离等于半径，
求得圆心为C（﹣1，2），半径r=
，
∴
=，
解得λ=3或13．
故答案为：3或13.
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