题目内容
【题目】某工厂共有名工人,已知这
名工人去年完成的产品数都在区间
(单位:万件)内,其中每年完成
万件及以上的工人为优秀员工,现将其分成
组,第
组、第
组、第
组、第
组、第
组对应的区间分别为
,
,
,
,
,并绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并求去年优秀员工人数;
(2)选取合适的抽样方法从这名工人中抽取容量为
的样本,求这
组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中人的样本中的优秀员工中随机选取
名传授经验,求选取的
名工人在同一组的概率.
【答案】(1),去年优秀员工人数为
;(2)用分层抽样,这
组分别应抽取的人数依次为
;(3)
.
【解析】
(1)由频率分布直方图中所有小长方形的面积和为1可求得的值,进而可得优秀员工人数.
(2)分层抽样,按比例确定各组应抽取的人数.
(3)列出所有的基本事件数和所求事件包含的基本事件数,由古典概型得出概率.
(1)∵,∴
.
去年优秀员工的人数为.
(2)用分层抽样比较合适.
第组应抽取的人数为
,
第组应抽取的人数为
,
第组应抽取的人数为
,
第组应抽取的人数为
,
第组应抽取的人数为
.
(3)从(2)中人的样本中的优秀员工中,
第组有
人,记这
人分别为
,
,
;
第组有
人,记这
人分别为
,
,
.
从这人中随机选取
名,所有的基本事件为
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共有个基本事件.
选取的名工人在同一组的基本事件有
,
,
,
,
,
共
个,
故所求概率为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们交流的一种形式,某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表:
年龄(单位:岁) |
| |||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)若以“年龄55岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于55岁的人数于 | 年龄低于55岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(2)若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
.