题目内容

设数列
(1)求数列的通项公式;                                 
(2)设,求数列
(3)设,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有
解:(1)
是首项为的等比数列   2分
   4分
仍满足上式。

注:未考虑的情况,扣1分。
(2)由(1)得,当时,
   8分

9分
两式作差得11分


   13分
(3)
                                      
时,,    
时,
 …………………14分
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