题目内容

9．设随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+3），则实数a的值为2．

分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），
∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+3），
∴2a-3与a+3关于x=3对称，
∴2a-3+a+3=6，
∴3a=6，
∴a=2，
故答案为：2．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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2．已知数列{an}及f（xn）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（-1）=（-1）nn，n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an-10，求数列{|bn|}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若 （$\frac{1}{2}$n）•an≤$\frac{1}{4}$m2+$\frac{3}{2}$m-1 对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

已知集合，则集合___________．
18．下列函数是奇函数的是（　　）
A．f（x）=x|x|B．f（x）=lgxC．f（x）=2x+2-xD．f（x）=x3-1
4．若曲线f（x）=acosx+sinx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
A．-lB．0C．1D．2
14．如果一个实数数列{an}满足条件：$a_{n+1}^2-{a_n}=d$（d为常数，n∈N*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{an}的结论：①对于任意的首项a1，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a1＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，$-\sqrt{5}$可以是这一数列中的一项；n∈N*⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是$\frac{{\sqrt{5}-3}}{2}$．其中正确的结论是③④．
1．已知函数f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，则f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．
17．已知$\overrightarrow{a}$=（sin2x，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）单调递增区间[kπ$-\frac{5π}{12}$，$kπ+\frac{π}{12}$]，k∈Z．
17．从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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