设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上.C1的中心和C2的顶点均为原点.从每条曲线上各取两点.将其坐标记录于下表中: 3 -2 4 0 -4 (1)求曲线C1.C2的标准方程,(2)设直线与椭圆C1交于不同两点M.N.且.请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F?若存在.求出直线的方程,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

（1）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（2）设直线

与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

。请问是否存在直线

过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.

(1) ；
(2)存在，

解析

练习册系列答案

相关题目

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

（满分16分）如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80，经测量，点位于点正北方向60处，点位于点正东方向170处，（为河岸），.

（1）求新桥的长；
（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？

已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

已知圆C：x²＋y²＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.

(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
(2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

（1）推导点到直线的距离公式；
（2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.

经过点的直线l的点方向式方程是．

（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．

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