题目内容
已知函数f(x)=coscos-sin xcos x+(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)求函数f(x)单调递增区间.
(1)最小正周期为T=π,最大值为(2),k∈Z
解析
如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形的PQRS面积为S2. (1)用a,θ表示S1和S2;(2)当a固定,θ变化时,求的最小值.
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.(1)计算弧田的实际面积;(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
已知函数f(x)=2sin ωx·cos ωx+2cos2ωx-(其中ω>0),且函数f(x)的周期为π.(1)求ω的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在上的单调区间.
已知x∈R,ω>0,u=,v=(cos2ωx,sin ωx),函数f(x)=u·v-的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间上的值域.
已知向量.(1)求函数的单调增区间;(2)已知锐角△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.其面积,求b+c的值.
已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.