题目内容
8．函数y=logx（x-$\frac{1}{2}$）的定义域{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．分析 根据对数的真数和底数的条件列出不等式组，求出不等式的解集，并用集合或区间表示出来．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＞0}\\{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得$x＞\frac{1}{2}$且x≠0，
∴函数的定义域是{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}，
故答案为：{x|$x＞\frac{1}{2}$且x≠1}．
点评 本题考查对数函数的定义域，掌握对数的真数和底数的条件是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{6}$ |
15．在△ABC中，sin2C≤（sinA-sinB）2+sinAsinB，则C的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，π） | C． | （0，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，π） |
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，π），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | π-α | B． | α | C． | $\frac{π}{2}$-α | D． | $\frac{3π}{2}$-α |
18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | -5 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．