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在棱长为1的正方体AC
1
中,点P为侧面BB
1
C
1
C内一动点(含边界),若动点P始终满足PA⊥BD
1
,则动点P的轨迹的长度为________.
试题答案
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试题分析:由题可知,动点
的轨迹是过点
垂直于
的平面与面
的交线,连接
,
,则
面
,且面
面
,故点
的轨迹是线段
,其长度为
.
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已知矩形
,
,点
是
的中点,将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
是直二面角.
(1)证明:
⊥面
;
(2)求二面角
的余弦值.
(1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.
(2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点, 且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
如图,在四棱锥
中,
平面
,
平面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
在正三棱锥S-ABC中,外接球的表面积为
,M,N分别是SC,BC的中点,且
,则此三棱锥侧棱SA=( )
A.1
B.2
C.
D.
正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上,球心
到平面
的距离为
,点
是线段
的中点,过
作球
的截面,则截面面积的最小值为
.
已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的球面上,若
,
,则球
的半径为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知圆锥的表面积为6
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为_____.
如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )
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