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如图,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )
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B
试题分析:由题意作出图形如图:
平面
,
与
的平面与平面
垂直,
球与平面
的切点在
上,球与侧棱
没有公共点
所以正确的截面图形为
选项
故选
.
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如图所示,圆柱的高为2,底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线,过
作圆柱的截面交下底面于
,四边形ABCD是正方形.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积.
如图,已知四棱锥
平面
,底面
为直角梯形,
,且
,
.
(1)点
在线段
上运动,且设
,问当
为何值时,
平面
,并证明你的结论;
(2)当
面
,且
,
求四棱锥
的体积.
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
.
(1)设
是
上的一点,证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
已知三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=
,则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为( )
A.
B.
C.
D.
在棱长为1的正方体AC
1
中,点P为侧面BB
1
C
1
C内一动点(含边界),若动点P始终满足PA⊥BD
1
,则动点P的轨迹的长度为________.
下列说法中正确的是( )
A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B.棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
对于空间中的三条不同的直线,有下列三个条件:①三条直线两两平行;②三条直线共点;③有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.其中,能作为这三条直线共面的充分条件的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等,将它们的一个三角形重合在一起,组成一个新的几何体,则新几何体是( )
A.五面体
B.六面体
C.七面体
D.八面体
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