题目内容

(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？

解：（1）可知圆心M，半径，
则圆M方程为： ………………………………………………4分
(2)       设圆心则
解得，所以圆M的方程为：
设QP于圆M相切，切点为P，则
所以动点Q的轨迹方程是 ……………………………………….9分
（3）设圆心M，可知圆M方程为：
取y=0得，不妨取，
则    
若有，则，故所求的取值范围为…………………..14分

解析

练习册系列答案
相关题目

（本题满分12分）
已知关于的方程:.
（1）当为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的
方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两
点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，
如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线．写出的参数方程．与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由．

（本小题满分12分）
过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4
(1)求的值
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点)

（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x
－4)2＋(y－5)2＝4.
（1）若点M∈⊙ C1,  点N∈⊙C2,求|MN|的取值范围；
(2)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程；
(3)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无数多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆半径r的取值范围；
(3)求圆心的轨迹方程。

已知椭圆C：的离心率为．双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（   ）

A． B． C． D． 

（本小题满分14分）
已知点，点是⊙：上任意两个不同的点，且满足，设为弦的中点．

（1）求点的轨迹的方程；
（2）试探究在轨迹上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

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