题目内容
【题目】圆与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),
、
是分别过
、
点的圆
的切线,过此圆上的另一个点
(
点是圆上任一不与
、
重合的动点)作此圆的切线,分别交
、
于
、
两点,且
、
两直线交于点
.
()设切点
坐标为
,求证:切线
的方程为
.
()设点
坐标为
,试写出
与
的关系表达式(写出详细推理与计算过程).
【答案】(1)(2)
【解析】
试题(1)先根据点斜式写出切线的方程,再利用
,化简可得
.(2)先求出C,D坐标,再根据两点式写出AD,BC方程,联立方程组解得点M坐标,最后根据
,得
与
的关系表达式
()∵圆心
切点
,
圆心与切点所成直线斜率,
∴切线斜率,
又∵切线过,
∴切线方程为,
整理得,
即切线方程为.
()∵过
点的切线为
,
当时,
,当
时,
,
,
∴,
,
,
联立与
,
∴
,
所以,
又∵,
∴.
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练习册系列答案
相关题目
【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,