[题目]如图,矩形中,,,是线段上一点且满足,是线段上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,,平面与平面所成锐角为,则:( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图,矩形中,,,是线段上一点且满足,是线段上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,,平面与平面所成锐角为,则:（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由题意画出图形,因为与平面所成角为,平面与平面所成锐角为,与平面所成角为分别求出和,,结合图形分别比较和和,即可求出答案.

如图,

过作,在中,由,可得．
由等积法可得,则

平面平面,且,可得平面

．

画出底面平面图:

在,由余弦定理可得:

,故

结合图像可知:

,可得:

可得 ┄①

过作,垂足为,连接，

则为平面与平面所成的锐角．

到的距离,

由底面图像可知:

即┄②

由①②可得:

都是锐角,根据正切函数单调性可知:

故选:A.

练习册系列答案

A. B. C. D.

【题目】圆与轴交于、两点（点在点的左侧），、是分别过、点的圆的切线，过此圆上的另一个点（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于、两点，且、两直线交于点．

（）设切点坐标为，求证：切线的方程为．

（）设点坐标为，试写出与的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．

【题目】已知函数其中，为常数且在处取得极值．

1当时，求的单调区间；

2若在上的最大值为1，求的值．

【题目】已知某单位全体员工年龄频率分布表为：

年龄（岁）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）	[50，55）	合计
人数（人）	6	18	50	31	19	16	140

经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示：

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；

（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．

【题目】设有下列四个命题：

：若，则；

：“”是“为奇函数”的充要条件；

：“等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件．

其中，真命题的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

【题目】如图,棱长为的正方体的顶点在平面内,三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,;

（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值;

（2）求顶点到面的距离.

【题目】某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示.

（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；

（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额（元）和服务部可获得利润（元），满足关系式：根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：

（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为，求的分布列及数学期望.

（ii）若校服务部计划每月预留月利润的，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？

【题目】如图，点分别是圆心在原点，半径为和的圆上的动点.动点从初始位置开始，按逆时针方向以角速度作圆周运动，同时点从初始位置开始，按顺时针方向以角速度作圆周运动.记时刻，点的纵坐标分别为.

（Ⅰ）求时刻，两点间的距离；

（Ⅱ）求关于时间的函数关系式，并求当时，这个函数的值域.

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