题目内容
【题目】已知关于的不等式
,下列结论正确的是( )
A.当时,不等式
的解集为
B.当,
时,不等式
的解集为
C.当时,不等式
的解集可以为
的形式
D.不等式的解集恰好为
,那么
E.不等式的解集恰好为
,那么
【答案】ABE
【解析】
根据解二次不等式,二次函数的知识依次判断每个选项:A正确;计算得到B正确;解集形式不正确得到C错误;计算不满足
D错误;计算得到E正确,得到答案.
由 得
,又
,所以
,从而不等式
的解集为
,故A正确.
当时,不等式
就是
,解集为
,当
时,不等式
就是
,解集为
,故B正确.
在同一平面直角坐标系中作出函数的图象及直线
和
,如图所示.
由图知,当时,不等式
的解集为
的形式,故C错误.
由的解集为
,
知,即
,因此当
,
时函数值都是
.由当
时函数值是
,得
,解得
或
.
当时,由
,解得
或
,不满足
,不符合题意,故D错误.
当时,由
,解得
或
,
满足
,所以
,此时
,故E正确.
故选:
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练习册系列答案
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【题目】为调查人们在购物时的支付习惯,某超市对随机抽取的600名顾客的支付方式进行了统计,数据如下表所示:
支付方式 | 微信 | 支付宝 | 购物卡 | 现金 |
人数 | 200 | 150 | 150 | 100 |
现有甲、乙、丙三人将进入该超市购物,各人支付方式相互独立,假设以频率近似代替概率.
(1)求三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数的概率;
(2)记为三人中使用支付宝支付的人数,求
的分布列及数学期望.