题目内容
（本小题满分14分）
已知关于x的函数
，其导函数
.
（1）如果函数
试确定b、c的值；
（2）设当
时，函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围。
已知关于x的函数
，其导函数.（1）如果函数
试确定b、c的值；（2）设当
时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。22．解：（1）
因为函数
在
处有极值
所以
……………………3分
解得
或
………………………………4分
（i）当
时，
所以在
上单调递减，不存在极值
（ii）当
时，
时，
，单调递增
时，
，单调递减
所以在处存在极大值，符合题意
综上所述，满足条件的值为 …………7分
（2）当
时，函数
设图象上任意一点
，则
因为
，
所以对任意
，
恒成立…………9分
所以对任意，不等式
恒成立
设
，则
当时，
故
在区间
上单调递减
所以对任意，
……………………12分
所以
………………………………14分
因为函数
在处有极值所以
……………………3分解得
或………………………………4分（i）当
时，所以
在上单调递减，不存在极值（ii）当
时，时，，单调递增时，，单调递减所以
在处存在极大值，符合题意综上所述，满足条件的值为
…………7分（2）当
时，函数设图象上任意一点
，则因为
，所以对任意
，恒成立…………9分所以对任意
，不等式恒成立设
，则当
时，故
在区间上单调递减所以对任意
，……………………12分所以
………………………………14分略
练习册系列答案
相关题目
.
，求
的取值范围；
.
，其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
在点P（－1，0）处的切线方程是
，
上的最大值
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
为函数
是R上的单调增函数，则
的取值范围是（）
是定义在
上的奇函数，
是定义在
，（其中
且
），若
，则
（ ）
若函数
有大于零的极值点，则
的范围 ▲