题目内容
（本小题满分13分）已知函数
，其中
是常数.
（Ⅰ）当
时，求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
，其中是常数.（Ⅰ）当
时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求
在区间上的最小值.(18)（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由可得
. ………………………………………2分
当时,
,
. ………………………………………4分
所以 曲线
在点处的切线方程为
，
即
. ………………………………………6分
（Ⅱ）令
，
解得
或
. ………………………………………8分
当
，即
时，在区间
上，
，所以是上的增函数.
所以的最小值为
＝
; ………………………………………10分
当
，即
时, 
随
的变化情况如下表
由上表可知函数的最小值为
.
……………………………………13分
解：（Ⅰ）由
可得. ………………………………………2分当
时, ,. ………………………………………4分所以 曲线
在点处的切线方程为，即
. ………………………………………6分 （Ⅱ）令
，解得
或. ………………………………………8分当
，即时，在区间上，，所以是上的增函数.所以
的最小值为＝; ………………………………………10分当
，即时, 随的变化情况如下表 |  |  |  |  |
 | |  | |  |
| | ↘ |  | ↗ |
的最小值为.……………………………………13分
略
练习册系列答案
相关题目
，其导函数
.
试确定b、c的值；
时，函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围。
、
的单调区间；
为正常数，设
，求函数
的最小值；
，
，证明：
、
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点。
和
为整数时，求过
在
上恒为增函数，则
的取值范围是 
的单调递减区间为（ ）
，1）
）
的导数
，求
及
上切线斜率为1的点是（ ▲ ）
在点
处可导，且
，则
（ ）
